郑州作为河南省的省会，周边确实有一些适合休闲游玩的小山景点。以下是一些推荐：

1. 中岳嵩山：虽然嵩山是一座大山脉，但郑州附近的中岳嵩山部分区域适合游玩，如少林寺、嵩岳寺塔等都是著名景点。

2. 云台山：位于河南省焦作市，虽然离郑州较远，但云台山以其独特的丹霞地貌和丰富的自然景观而闻名，是一个不错的周末游目的地。

3. 青屏山：位于郑州市新密市，山势秀丽，风景优美，是附近市民休闲游玩的好去处。

4. 邙山：位于郑州市西北部，是郑州的北大门，山上有许多历史遗迹，如杜甫墓、岳飞庙等。

5. 伏羲山：位于郑州市新郑市，山上有伏羲庙，传说中是人类始祖伏羲的诞生地。

6. 黄河风景名胜区：虽然不是传统意义上的小山，但黄河风景名胜区内的黄河大观、黄河母亲像等景点，可以让你在欣赏自然风光的同时，感受黄河文化的魅力。

7. 白云山：位于郑州市登封市，山上有白云寺，风景宜人，适合徒步和登山。

游玩这些小山景点时，建议您提前了解当地的天气情况和开放时间，做好相应的出行准备。同时，保护环境，文明旅游也是非常重要的。